TUGAS KULIAH TRI INNAYAH
BAB 6 DISTRIBUSI
NORMAL,DISTRIBUSI F,DAN DISTRIBUSI T
DISTRIBUSI FREKUENSI adalah penyusunan suatu data mulai dari yang terkecil
sampai terbesar yang membagi banyak data kedalam beberapa kelas.
Langkah-langkah Distribusi Frekuensi
:
1. mengurutkan data
terkecil-terbesar
2. menghitung rentang
R
= Xmax-Xmin
3. menghitung jarak kelas
JK = 1 + 3,3 log n
4. menghitung panjang kelas interval
PI =
5. menghitung banyak kelas
PI =
6. membuat tabel sementara
DISTRIBUSI FREKUENSI GRAFIK
- Histogram ialah
grafik yang menggambarkan suatu distribusi frequensi dengan bentuk beberapa
segi empat.
- Poligon ialah grafik
garis yang menghubungkan nilai tiap sisi atas yang berdekatan dengan nilai
tengah jarak frekuensi mutlak masing-masing.
- Ogive ialah distribusi
frequensi komulatif yang menggambarkan diagramnya dalam sumbu tegak dan
mendatar atau eksponensial.
DISTRIBUSI NORMAL / DISTRIBUSI KURVA
Distribusi normal adalah distribusi probabilitas yang paling banyak digunakan
dalam berbagai analisis statistika.
Distribusi Kurva adalah memegang peranan penting dalam statistik
inferensial yaitu sebagai distribusi peluang.
Karakteristik Distribusi Normal :
- Unimodal adalah
distribusi yang selalu memiliki modus dan hanya memiliki satu modus.
- Simetrik adalah
setengah bagian dari distribusi itu sama dan sebangun dengan setengah bagian
lainnya (seimbang).
- Modus = Median = Mean
- Asimtotik adalah
kurva distribusi normal yang tidak akan menyentuh absisnya.
Z-SKOR adalah
untuk melihat gambaran masing-masing skor yang dibandingkan dengan
kelompok dan Menentukan skor baku dari setiap anggota populasi
terhadap skor kelompok.
|
|
PROPORSI
Contoh
Dik : rata-rata 6, standar deviasi
2.
Dit : proporsi 8 keatas?
Jwb : Z = 8 – 6 =
1S
P = 50% - 34,13% = 16%
2
Dik : rata-rata 9, standar deviasi
1, n=60
Dit : P dari skor 10 kebawah?
Jwb : Z = 10 – 9 =
1S
P = 100% - (13,6% + 2,13% + 0,14%)
2
= 84%
60% . 84 = 50 , yang mendapatkan skor 10 kebawah ada 50 orang.
2. DISTRIBUSI T
Adalah
pengujian hipotesis yang menggunakan distribusi T sebagai uji statsistik, table
pengujiannya disebut table T student. Distribusi T pertama kali diterbitkan
tahu 1908 dalam suatu makalah oleh W.S. Gosset. Hasil uji statistiknya kemudian
dibandingkan dengan nilai yang ada pada tabel kemudian menerima atau menolak
hipotesis nol (Ho) yang dikemukakan. Cirinya : sample yang di uji berukuran
kurang dari 30
Tabel Nilai t
|
df
|
α
|
|||
|
0.05
|
0.025
|
0.01
|
0.005
|
|
|
1
|
6.314
|
12.706
|
31.821
|
63.657
|
|
2
|
2.920
|
4.303
|
6.965
|
9.925
|
|
3
|
2.353
|
3.182
|
4.541
|
5.841
|
|
4
|
2.132
|
2.776
|
3.747
|
4.604
|
|
5
|
2.015
|
2.571
|
3.365
|
4.032
|
|
6
|
1.943
|
2.447
|
3.143
|
3.707
|
|
7
|
1.895
|
2.365
|
2.998
|
3.499
|
|
8
|
1.860
|
2.306
|
2.896
|
3.355
|
|
9
|
1.833
|
2.262
|
2.821
|
3.250
|
|
10
|
1.812
|
2.228
|
2.764
|
3.169
|
|
11
|
1.796
|
2.201
|
2.718
|
3.106
|
|
12
|
1.782
|
2.179
|
2.681
|
3.055
|
|
13
|
1.771
|
2.160
|
2.650
|
3.012
|
|
14
|
1.761
|
2.145
|
2.624
|
2.977
|
|
15
|
1.753
|
2.131
|
2.602
|
2.947
|
|
16
|
1.746
|
2.120
|
2.583
|
2.921
|
|
17
|
1.740
|
2.110
|
2.567
|
2.898
|
|
18
|
1.734
|
2.101
|
2.552
|
2.878
|
|
19
|
1.729
|
2.093
|
2.539
|
2.861
|
|
20
|
1.725
|
2.086
|
2.528
|
2.845
|
|
21
|
1.721
|
2.080
|
2.518
|
2.831
|
|
22
|
1.717
|
2.074
|
2.508
|
2.819
|
|
23
|
1.714
|
2.069
|
2.500
|
2.807
|
|
24
|
1.711
|
2.064
|
2.492
|
2.797
|
|
25
|
1.708
|
2.060
|
2.485
|
2.787
|
|
26
|
1.706
|
2.056
|
2.479
|
2.779
|
|
27
|
1.703
|
2.052
|
2.473
|
2.771
|
|
28
|
1.701
|
2.048
|
2.467
|
2.763
|
|
29
|
1.699
|
2.045
|
2.462
|
2.756
|
|
30
|
1.697
|
2.042
|
2.457
|
2.750
|
|
40
|
1.684
|
2.021
|
2.423
|
2.704
|
|
50
|
1.676
|
2.009
|
2.403
|
2.678
|
|
100
|
1.660
|
1.984
|
2.364
|
2.626
|
|
10000
|
1.645
|
1.960
|
2.327
|
2.576
|
Uji
t dikembangkan oleh William Sealy Gosset. Dalam artikel publikasinya, ia
menggunakan nama samaran Student, sehingga kemudian metode pengujiannya dikenal
dengan uji t-student. William Sealy Gosset menganggap bahwa untuk sampel kecil,
nilai Z dari distribusi normal tidak begitu cocok. Oleh karenanya, ia kemudian
mengembangkan distribusi lain yang mirip dengan distribusi normal, yang dikenal
dengan distribusi t-student. Distribusi student ini berlaku baik untuk sampel
kecil maupun sampel besar. Pada n ≥ 30, distribusi t ini mendekati distribusi
normal dan pada n yang sangat besar, misalnya n=10000, nilai distribusi t sama
persis dengan nilai distribusi normal (lihat tabel t pada df 10000 dan
bandingkan dengan nilai Z).
Pemakaian
uji t ini bervariasi. Uji ini bisa digunakan untuk objek studi yang berpasangan
dan juga bisa untuk objek studi yang tidak berpasangan. Berikut contoh
penggunaan uji t.
Uji t tidak berpasangan
Contoh kasus :
Kita ingin menguji dua jenis pupuk
nitrogen terhadap hasil padi
1. Hipotesis
Ho : 1 =2
HA : ![clip_image002[22]](file:///C:\DOCUME~1\PC1~1\LOCALS~1\Temp\msohtmlclip1\01\clip_image001.gif)
1 ≠ 2
![clip_image002[22]](http://hatta2stat.files.wordpress.com/2010/11/clip_image0021.gif){kind=small}
1 ≠ ![clip_image002[22]](http://hatta2stat.files.wordpress.com/2010/11/clip_image0022.gif){kind=small}
2
2. Hasil penelitian tertera pada
Tabel 1.
Tabel 1. Data hasil penelitian dua jenis pupuk nitrogen
terhadap hasil padi (t/h)
|
Plot
|
Pupuk
A
Y1
|
Pupuk
B
Y2
|
|
1
|
7
|
8
|
|
2
|
6
|
6
|
|
3
|
5
|
7
|
|
4
|
6
|
8
|
|
5
|
5
|
6
|
|
6
|
4
|
6
|
|
7
|
4
|
7
|
|
8
|
6
|
7
|
|
9
|
6
|
8
|
|
10
|
7
|
7
|
|
11
|
6
|
6
|
|
12
|
5
|
7
|
3. Data analisis adalah sebagai
berikut
Hitunglah
1 = 5.58
Y 2 = 6.92
S1 =
0.996
S2 =
0.793
thit =( 1 – 2)/√(S12/n1)
+(S22/n2)
![clip_image002[22]](http://hatta2stat.files.wordpress.com/2010/11/clip_image00222.gif){kind=small}
1 – 2)/√(S12/n1)
+(S22/n2)
=(
5.58 – 6.92)/√(0.9962/12)+(0.7932/12)
=
-1.34/0.367522 = -3.67
Setelah itu, kita lihat nilai t
table, sebagai nilai pembanding. Cara melihatnya adalah sebagai berikut.
Pertama kita lihat kolom α = 0.025 pada Tabel 2. Nilai α ini berasal dari α
0.05 dibagi 2, karena hipotesis HA kita adalah hipotesis 2 arah
(lihat hipotesis). Kemudian, kita lihat baris ke 22. Nilai 22 ini adalah nilai
df, yaitu n1+n2-2. Nilai n adalah jumlah ulangan, yaitu masing 12 ulangan.
Akhirnya, kita peroleh nilai ttable = 2.074.
t table =
t α/2 (df) = t0.05/2 (n1+n2-2)=t0.025(12+12-2) =
t0.025(22) = 2.074
4. Kriteria Pengambilan Kesimpulan
Terima
H0, jika 
thit|
< t table, sebaliknya
thit|
< t table, sebaliknya
Tolak
H0, alias terima HA, jika thit|
> t table
![clip_image006[1]](http://hatta2stat.files.wordpress.com/2010/11/clip_image00611.gif){kind=small}
thit|
> t table
5. Kesimpulan
Karena nila thit|=
3.67 (tanda minus diabaikan) dan nilai ttable=2.074, maka kita tolak
H0, alias kita terima HA. Dengan demikian, 1 ≠ 2,
yaitu hasil padi yang dipupuk dengan pupuk A tidak sama dengan hasil padi yang
dipupuk dengan pupuk B. Lebih lanjut, kita lihat bahwa rata-rata hasil padi
yang dipupuk dengan pupuk B lebih tinggi daripada yang dipupuk dengan pupuk A.
Dengan demikian, kita dapat menyimpulkan bahwa pupuk B nyata lebih baik daripada
pupuk A untuk meningkatkan hasil pa
![clip_image006[2]](http://hatta2stat.files.wordpress.com/2010/11/clip_image0062.gif){kind=small}
thit|=
3.67 (tanda minus diabaikan) dan nilai ttable=2.074, maka kita tolak
H0, alias kita terima HA. Dengan demikian, 1 ≠ 2,
yaitu hasil padi yang dipupuk dengan pupuk A tidak sama dengan hasil padi yang
dipupuk dengan pupuk B. Lebih lanjut, kita lihat bahwa rata-rata hasil padi
yang dipupuk dengan pupuk B lebih tinggi daripada yang dipupuk dengan pupuk A.
Dengan demikian, kita dapat menyimpulkan bahwa pupuk B nyata lebih baik daripada
pupuk A untuk meningkatkan hasil pa
Tidak ada komentar:
Posting Komentar